命运嘲笑概率

1980年，一个名叫马伦·威尔科克斯（Marreen Wilcox）的美国女子同时购买了罗得岛和马萨诸塞州的彩票，而且两张都“中了奖”。不过可惜的是，罗得岛的那张“中”了马萨诸塞州的大奖，马萨诸塞州的那张“中”了罗得岛的大奖。这么可怕的彩票故事，是连雪莉·杰克逊（Shirley Jackson，美国小说家，曾创作短篇小说《抽彩》，讲述一个村庄的村民用抽奖的方式决定将谁处死的故事）也写不出来的。

威尔科克斯的遭遇令我想起了伍迪·艾伦（Woody Allen）写过的一个短篇小说，小说中讽刺了数学占卦术——也就是在随机的数字中寻找意义的活动。小说的最后一句是这样写的：“正是这样的推理，使得伟大的犹太神秘主义者伊兹霍克·本·列维拉比（Rabbi Yitzhok Ben Levi，拉比是犹太人中的一个特别阶层，是老师也是智者的象征）在阿奎达克赛马场上，连续52天赌马翻倍地赢，到头来却还是要靠救济生活。”

数学家兼统计学家戴维 ·汉德（david j · hand）在他的新书《不可能性原理：为什么巧合、奇迹以及罕见的事件每天都在发生》中，对此类彩票号码张冠李戴的悲惨故事做了探讨［想想一个作者正好姓“一手牌”（hand），他写的书介绍了“打扑克时拿到一手同花顺的概率大约是1/650 000”，这种事情发生的概率有多大］。　

汉德在书的“巨数法则”一章中，对威尔科克斯的那次彩票错配，连同其他反常的彩票事件，做了专门介绍。这章的开头引用了英国作家鲍威尔－莱顿（E. G. Bulwer-Lytton）在1832年左右说的一句名言：“命运嘲笑概率。”顺便说一句，鲍威尔－莱顿真的用“这是一个下着暴雨的黑夜”开头写过一部长篇小说，现在有一个小说比赛以他命名，专门评选那些小说里写得最差的句子。汉德的《不可能性原理》还不够参赛资格，因为它不是小说，而且写得也很不差。

博学的汉德在书中写道：“巨数法则指出，如果可能性够多的话，什么离奇的事件都有可能发生。”彩票就是个绝好的例子：如果时间够长、试验够多，那么看似不可能的事件，反而会变成必然。要记住，威尔科克斯事件的重点不是事件在她身上发生——这个概率是很小很小的——而是它终将在某个人身上发生。只是，机遇正好选中了她。

如果有人两次赢得彩票，那也是巨数法则在发挥作用。比如2012年4月7日，弗吉尼亚州的一名女子就买中了强力彩球6个数字中的5个——而且是两次买中。她的那两张彩票，每一张都赢得了100多万美元。不仅如此，她的名字也正好是弗吉尼亚；这个巧合并没有什么意义，但是它却能让本·列维拉比连续52晚睡不着觉。　

接着说彩票：2009年，保加利亚的彩票连续抽出了两组相同的6个中奖号码。自然，有人怀疑其中有诈。然而，汉德揭露出了真正的元凶——概率。经过计算，他发现抽出两组相同的号码只需要43年的时间（不过连续抽中就是巧上加巧了。参见《环球科学》2014年第3期《数学证明，奇迹并不罕见》）。

这不仅仅发生在保加利亚。汉德写道：“当我们将目光投向全世界，就会发现抽奖结果的确会偶尔重复，如果不重复才是奇怪的。”比如2010年9月21日和10月16日，以色列的彩票就抽出了两组相同的数字。汉德在书中写道：“好几十人打电话到以色列电台，投诉彩票被人动了手脚。”本·列维拉比本来也可以成为其中一个，不过他很有可能已付不起电话费了。

这不由使我们想起了喜剧演员戴夫·阿特尔（Dave Attell）所说的“上帝的路边射击”——也就是被闪电击中之事。汉德就在书中记载了一位名叫罗伊·苏利文（Roy sullivan）的倒霉蛋，他曾7次被闪电击中。苏利文是个护林员，有大量的时光在户外度过，这无疑增加了他“中奖”的概率。另一位倒霉蛋名叫梅杰·沃尔特·萨默福德（Major Walter Summerford），是一位运动员，他被闪电击中过3次，死后4年，墓碑又被击中了一次。

不过，考虑到每秒钟都有大约100道闪电击中地面，从统计上说，每年都会有几十万人被闪电击中，其中也一定会有人被“霹”好几次。如果说世界上真有厄运存在，那么被厄运附身的人就非马伦·威尔科克斯莫属了。（撰文：史蒂夫·米尔斯基（Steve Mirsky） 翻译：红猪）

本文来自“科学美国人”中文版《环球科学》2014年第6期（微信ID：huanqiukexue）。